Loterie : À tout hasard, misons sur les stats

Que représente les jeux de hasard pour vous?

Pour certains réguliers du Lotto 6/49, il s’agit d’une porte d’accès
inespérée à la richesse monétaire, donc au bonheur et au salut selon
le dogme de la nouvelle religion qu’est le Consommationnisme,
cet « opium du peuple » des temps modernes. Le dépanneur devient
Église, l’achat du billet un rituel de communion, l’écoute des résultats
un moment de recueillement. Amen.

Pour les adeptes de La Poule aux oeufs d’or et autres gratteux, il s’agira
plutôt d’un loisir, un moment de détente peu cher comme d’autres avec
leurs mots croisés ou l’écoute du dernier quiz télévisé. Nos sportifs de
salon prendront plutôt la chose au sérieux, et y verront une opportunité
d’investissement dans Mise-o-jeu, espérant déjouer les statistiques
grâce à leurs fines analyses validées par la sagesse d’un « salut mon
Ron » Fournier.

Pour ma part, j’estime qu’il s’agit d’une « taxe mathématique » pour les
novices de la statistique!

Espérance et taux de retour

Afin de mesurer le degré d’équité d’un jeu de hasard, la notion d’espérance
de gain a été développée. Grosso modo, elle est égale à la somme
des gains (et des pertes) pondérés par la probabilité du gain (ou de la
perte). Par exemple, si pour un jeu donné, vous avez une chance sur
cinq de gagner 50 $, et quatre chance sur cinq de perdre 10 $, alors
votre espérance de gain est de 2 $. Ainsi, en moyenne, à chaque partie,
vous gagnerez 2 $ : empressez-vous d’y jouer. Personne ne sera surpris
d’apprendre que cette espérance de gain est négative dans tous les
jeux de hasard proposée par Loto-Québec : impossible de déjouer cette
fatalité statistique.

La notion de taux de retour remplace souvent celle d’espérance de gain.
Par exemple, au 6/49, le taux de retour est de 94 %, ce qui semble positif
à première vue. Mais que signifie ce chiffre exactement ? Que pour
chaque dollar joué, le joueur gagnera, en moyenne, 0,94 $. Donc une
perte nette de 6 cents. Ainsi, à 20$ par semaine pour environ 1000 $
dans une année, on aura une perte moyenne de 60 $.

Il faut aussi préciser que ce nombre peut varier grandement d’un tirage
à l’autre. Par exemple, lors du tirage du 9 octobre 2010, le taux de
retour fut de seulement 18 % ! Comme taux de rendement, c’est nettement
inférieur aux résultats catastrophiques de la Caisse de dépôt et
placement du Québec de 2008. Vraiment, il n’y a aucun profit à espérer
d’un tel jeu.

«La personne qui achète un billet de loterie le lundi en vue d’un tirage
le vendredi a deux fois plus de « chances » de mourir avant le tirage que
de gagner le gros lot.»
– Jean Dion (Le Devoir, 18 Février 1999)

«C’est la force des dirigeants modernes d’avoir compris que la religion
ayant cessé d’être l’opium du peuple, la loterie qui pour un investissement
modique permet l’égalité des chances, pouvait constituer une
drogue de substitution.»
– Philippe Bouvard (Journal 1992-1996)

«Le gros lot à la loterie de la vie: gagner la paix intérieure.»
– Daniel Desbiens